当前位置：网站首页 » 教程 » 内容详情

勒贝格测度前沿信息_riemann-stieltjes积分(2024年12月实时热点)

内容来源：奇优电影院所属栏目：教程更新日期：2024-12-04

勒贝格测度

TU Delft漫步，竟找不快？最近从阿姆斯特丹跑到代尔夫特理工大学（TU Delft）逛了一圈，真是大开眼界。这里的教学楼设计得真是好看，每一栋都有它独特的魅力。走在校园里，仿佛找回了那种在交大时的安全感，可以坐在湖边吹风，躺在草坪上发呆。现在在Telecom上学，放学后除了回家对着电脑屏幕发呆，真不知道该去哪儿。 TU Delft的图书馆真是让我爱不释手。一进门就是几层楼高的书架，中间有圆锥形的自习室，两边还有咖啡厅、小组讨论室和大自习教室。角落里还有乐高积木可以发挥想象搭建，几乎每个位置都有充电插头。感觉在这里学习真的会特别开心，就这实分析勒贝格测度我肯定也比现在学得好多了。今年下半年来法国上学后，我经常情绪低落。现在看来，这种感觉也不奇怪，就是有种被放逐的感觉。之前虽然在闵大荒上学，但学校还有5个足球场和3座湖，现在学校就剩一座楼了，上课也只能在楼里。不过，我也在慢慢学会适应，接纳自己，相信自己，爱自己，过好自己的生活。好好沉淀一下，努力工作学习，争取三年后能拿到这里的PhD offer吧～

𐟎悧Ž‡论中的新奇发现：不可测集合的构造在概率论的探索中，我发现了一个令人困惑的现象。今晚的测验中，我尝试通过举反例来解答一道题目，但却未能成功。𐟘䠤𚎦˜ﯼŒ我决心在红书上深入挖掘，终于找到了一个令人耳目一新的例子。 𐟔 这个例子是关于在(0,1)区间上构造一个勒贝格测度无法测量的集合。这个集合被称为Vitali集合，它的构造方式相当巧妙。首先，我们取所有不同的平移集合C，然后在每个元素（集合）中选取一个单元素，合成一个新的集合Q。接着，我们用有理数集[-1,1]来平移Q。最终，我们发现这个构造出来的“蛇皮”集合是不可测的，这与我们的直觉相矛盾。 𐟓š 深入了解后，我发现构造一个勒贝格不可测的集合是非常困难的。如果你有其他方法或发现，欢迎分享你的见解！#概率论 #Stat #PhD #统计学笔记 #统计学知识点

实变函数第四章复习笔记：勒贝格积分与定理第四章是整本书中最重要的一章，前面的铺垫都是为了引出勒贝格积分及其相关结论。 1️⃣ 概念题简答：勒贝格积分的定义答题思路：从简单函数的积分到非负函数的积分，最后引出一般可测函数的积分的定义。 2️⃣ 重要定理（掌握证明）唯一性定理勒维定理法杜定理勒贝格控制收敛定理勒贝格-维它利定理 3️⃣ 勒贝格控制收敛定理非常重要，可能会出一个证明题或者计算题，考察如何运用这个定理。建议大家在网上搜几个题目来做。 4️⃣ 知道有限区间上R可积可以推出L可积，且积分值相等。定理和性质的证明笔记里面都有，由于太多了就不放出来了。