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对角互补最新视觉报道_对角图片(2024年12月全程跟踪)

内容来源：奇优电影院所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

对角互补

在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验。请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究。定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫邻等对补四边形。（1）操作判断用分别含有30Ⱕ’Œ45Ⱘ璧š„直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的又______（填序号）。（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质。下面研究与对角线相关的性质。如图2，四边形ABCD是邻等对补四边形，AB=AD，AC是它的一条对角线。 ① 写出图中相等的角，并说明理由； ② 若BC = m，DC = n， ∠BCD = 2𜌦𑂁C的长（用含m，n，š„式子表示）。（3）拓展应用如图3，在Rt△ABC中，∠B=90Ⱟ𜌁B=3，BC=4，分别在边BC，AC上取点M，N，使四边形ABMN是邻等对补四边形。当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN的长。 ------------------ 【河南省2024年中考真题】【适合年级】初二及以上年级 ------------------ @九月数学竭诚助力中考数学提升！

【圆中的相似模型】 (1)圆周角定理推论(直径所对圆周角为90Ⱟ𜛥Œ弧所对圆周角相等) (2)圆的内接四边形对角互补(通常是圆内外两个三角形相似) (3)已知线段比例关系，利用公共角及两边对应成比例证相似

八年级几何模型全解析 𐟓– 一线三等角模型 𐟓 手拉手模型 𐟔„ 半角模型 𐟓 对角互补模型 𐟔 一线三等角模型 𐟓Œ 在等边三角形ABC中，D、E分别是边BC、AB上的点，连接DE，将射线DE绕点D顺时针旋转60Ⱟ𜌤𚤥𐄧𚿃A于点F。 1️⃣ 当DE∥AC时，求证：BE=AF； 2️⃣ 当点D是BC的三等分点，且BE=BD时，求CF的长。 𐟔 手拉手模型 𐟓Œ 在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P、E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形。若AP=CP，求CF的长。 1️⃣ 当AP=CP时，求证：PE=PF； 2️⃣ 当AP≠CP时，探究PE与PF之间的关系。 𐟔 半角模型 𐟓Œ 在菱形ABCD中，BAD=120Ⱜ点E、F分别是边BC、CD上一点,且EAF=60Ⱜ连接AC,EF。 1️⃣ 求证：AAEF是等边三角形； 2️⃣ 连接BD,分别交AE,AC,AF于点M,O,N,已知AB=6,BM=3，求AM的长； 3️⃣ 求AAMN的面积。 𐟔 对角互补模型 𐟓Œ 在Rt△ABC中，LABC=90ⰬLA=30ⰬP是边AC的中点，M、N分别是边AB、BC上一点,且MPN=90Ⱜ连接MN。求tan MNP的值。 𐟔 综合强化练 𐟓Œ 在四边形ABCD中，BC=CD,AB=6,AD=8,LDAB=90ⰬLB+LD=180Ⱟ𜌦𑂥﹨璧𚿁C的长。 𐟔 探索与发现 𐟓Œ 在等边ABC中,AD平分LBAC交BC于点D,LEDF=120,LEDF的两边分别交直线AB,AC于点E,F,现要探究线段BE,CF与BD之间的数量关系。

「小熊图书」「初中数学」「中考」考点点归纳解木质 ——旋转常考三大模型：手拉手模型、半角模型、对角互补模型

四边形对角互补的证明与计算 𐟓–【知识要点】对角互补四边形邻边相等四边形角平分线与对角互补线段和差与对角互补 𐟔【引例】如图，△ABC为等边三角形，D为AABC外一点，BDC=120Ⱟ𜌦𑂨𜚯𜈱）ZADB=ZADC=60ⰻ（2）BD+CD=AD. 𐟔【典例分析】【例1】如图，△ABC和AADE中，AB=AC，AD=DE，点D在边BC上，ZBAC=ZADE=120Ⱟ𜌦𑂂CE的度数. 【例2】如图，已知等腰AABC中，AB=AC，BAC=120Ⱟ𜌁DIBC于D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=PC，求LAPO+LBCO的度数. 【例3】如图，AABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边AACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连结CF. 求证:LFBD=ZFCD; 若AF=3,DF=1,求EF的值. 【例4】如图,在AABC中,B=60Ⱜ点D、E分别在边BC、AB上,BD=BE,AE=BC,连接AD、DE. 求证:AD=AC; 若点F是DE延长线上一点，FAC=60Ⱟ𜌨🞦Ž僆，求证：ACF=LADF. 【例5】如图，△ABC中,LABC=ACB=30Ⱟ𜌧‚𙏤𘺂C中点，点D是线段BC上一动点，DE⊥AB,DFIAC,垂足分别为E、F,连EF、EO,求证:EF=EO. 𐟔【巩固练习】【01】如图，等腰△ABC中，AB=AC.若点D为△ABC外一点，LABC=𜌤𘔚ADC+ZABC=180Ⱜ求BDC的度数(用含š„式子表示). 【02】如图1，△ABC为等腰直角三角形，AABD为等边三角形，连接CD. 求LACD的度数; 作LBAC的平分线交CD于点E,求证：DE=AE+CE; 在图2的条件下，M为线段BC右侧一点，满足CMB=60，求证：EM平分CMB. 【03】如图1,△ABC为等边三角形，延长BC到点D,延长BA到点E,AE=BD,连接CE,DE. 求证:EC=ED; EOLCD于点O，点N在EO上，△DNM为等边A，CM交EO于点F，若FO=1，求FM-FN的值. 【04】如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点，LAPD+LBPE=60Ⱞ 若PDLAC,PELBC,直接写出PD、PE的数量关系; 证明：AP=AD+BE; 点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF,若PDIPF且PD=PF，HP⊥EP. 求LFHP的度数; 连接DE,直接写出PH+DE的值.

初中数学常考的旋转几何模型，这是初中数学的重难点。一般有手拉手模型、半角模型、对角互补模型，典型例题也就那么多，吃透这几页纸就差不多了。

全等三角形模型大揭秘！𐟔 全等三角形模型是初中数学中的一大挑战，你是否在“三垂直模型”、“手拉手模型”、“对角互补模型”和“半角模型”中遇到过难题？别担心，这里有一份详尽的知识笔记来帮助你理解这些模型！𐟓š 𐟔三垂直模型：这是全等三角形模型中最基础且常见的类型。三条垂直于底边的线段构成的全等三角形，是初中数学中不可或缺的一部分。 𐟤手拉手模型：这个模型指的是三个全等三角形相邻两边“手拉手”，通过这种方式，我们可以得出三个对应角度相等的结论。 𐟓对角互补模型：这个模型利用对角线互补原理，在对角线上分出两个互补角，从而得出对应边全等的情况。这是各种模型中难度较大的一种。 𐟔„半角模型：这是简单且常见的全等三角形模型，通过其中一条边与角平分线相交得出。 𐟒ᦎŒ握这些全等三角形模型，关键在于观察能力和题型的灵活运用。但不用担心，我们来帮你一起解决这些难点！𐟒ꊊ𐟒ᠣ初中数学 #全等三角形 #三垂直模型 #手拉手模型 #对角互补模型 #半角模型 #学习笔记 #更好的自己

中考数学压轴题破解攻略：代数与几何全解析 ### 代数篇 𐟓š 一元二次方程 𐟔⊦ŽŒ握一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法。函数 𐟓ˆ 理解函数的概念，掌握函数的性质和图像变换。函数与方程、不等式的关系 𐟔— 熟悉函数与方程、不等式之间的联系，能够通过函数图像解决相关问题。函数图象的公共点 𐟎ˆ駔襇𝦕𐥛𞨱᧚„公共点求解方程或不等式。几何篇 𐟎芥›𞥽⦓作 ✏️ 掌握基本图形的操作方法，如平移、旋转和对称。图形的分割与拼接 ✋ 通过分割和拼接图形来求解面积或最值问题。等分图形的面积 𐟓 利用等分图形的面积公式，求解复杂图形的面积。线段最值 𐟓 通过几何变换，求出线段的极值。最短路径问题 𐟛䯸利用最短路径原理，解决实际问题。旋转型最值问题 𐟌€ 通过旋转来找到图形的最值点。 4PA|kⷐB”型最值问题 𐟓 利用特定几何模型，求解复杂图形的最值。几何变换 𐟔„ 掌握平移、轴对称和旋转的几何变换方法。几何模型 𐟏𐊧†Ÿ悉各种几何模型，如相似三角形、共顶点模型等。相似三角形的基本模型 𐟓‘ 掌握相似三角形的基本性质和判定方法。共顶点模型 𐟓 利用共顶点模型来求解几何问题。角含半角模型 𐟌ž 通过角含半角模型来找到图形的规律。对角互补模型 𐟔„ 利用对角互补模型来求解复杂几何问题。一线三等角模型 𐟓 通过一线三等角模型来找到图形的对称性。弦图模型 𐟎𜊥ˆ駔襼楛𞦨ᥞ‹来求解几何问题。中点模型 𐟓 通过中点模型来找到图形的中心点。简单的四点共圆模型 𐟌ˆ 利用四点共圆模型来求解几何问题。代几综合 𐟧銧쬷章等腰三角形的存在性 ⛑️ 直角三角形的存在性 ⚖️ 平行四边形的存在性 𐟓œ 特殊平行四边形的存在性 𐟌Ÿ 全等三角形的存在性 𐟓‘ 相似三角形的存在性 𐟔„ 函数与线段的关系 𐟓ˆ𐟔⊥‡𝦕𐤸Ž角的关系 𐟌↔️角度函数与圆的关系 𐟔„⚡圆周角函数与面积的关系 𐟓面积单位

初二数学几何模型全掌握，考试轻松拿高分！三角形和全等三角形是初二数学的重中之重，而轴对称（辅助线的添加）也是期中考试的热门考点。这些知识点不仅在初中阶段重要，甚至在高中也会继续用到。掌握这些模型，可以灵活运用公式，轻松解题。 𐟔”【角平分线模型】包括向两边作垂直、截长补短、角平分线+被垂直、角平分线+平行线等多种情况。 𐟔”【对角互补模型】 𐟔”【半角模型】90度夹45度、半包含半角等。 𐟔”【一线三等角模型】包括一线三锐角、三垂直、坐标系中的三垂直等情况。 𐟔”【手拉手模型】一般共定点等腰。通过这些模型的掌握，可以举一反三，反复套用公式，轻松应对各种几何问题。

保定一中数学题解析𐟔 保定一中2024年9月高一（第八届贯通班）上学期开学考试数学试题+答案#硬核基础题#硬核高考基础真题#硬核高考新考法#一早教育#同一卷#题 𐟓试题内容： A. sin 4 + sin B = 0 B. cos A + cos B + cos C = 0 C. tan A + tan B + tan C = 0 D. sinⲁ + sinⲂ + sinⲃ = 0 𐟔答案：C 𐟔解析：利用已知条件，我们可以得出O为垂心。根据四边形内角为2元及对顶角相等，得到LAOB = -C。利用数量积的定义、投影的定义和比例关系，得到QA:B:O = cosA:cosB:cosC。进一步求出S:S:S的值，结合“奔驰定理”得到答案。 𐟓Œ详解：因为A.0B = OB.OC = OC.0A，所以OB(OA - OC) = 0，即OB.CA = 0。同理，0A - BC = 0，OC.AB = 0，所以O为4ABC的垂心。因为四边形DOEC的对角互补，所以AOB = -C。同理，B.C = -B，OC.A = -OCIAOS B，BC = OBOCA B。

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