奈奎斯特频率权威发布_sa100的奈奎斯特频率(2024年12月精准访谈)
哈工程815信号考研真题 哈尔滨工程大学815信号与系统(信号部分)2021-2023年考研真题及答案详解 哈尔滨工程大学815信号与系统(信号部分)历年真题汇编(2021-2023年,含答案详解) 哈尔滨工程大学2021年招收研究生入学考试试题 电路、信号与系统 科目代码: 815 科目名称: 信号部分(75分) 一、简答题(总分36分,每小题6分,只写结果得0分) 1️⃣ 求x(t)=cos(3t+2)的傅氏变换X(jw),并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)sin(4wmt),对y(t)进行理想采样,求奈奎斯特角频率Ws。 解:根据傅式变换的尺度和移位性质,x(t+2)=x(t)e^(-jw),所以x(-3t+2)=x(-3t)e^(-jw)。根据X(jw)的偶对称性质,幅频表达式为X(jw)=|X(jw)|cos(jw)。幅频图为1/9 -3w -3w。首先确定信号的最高频率,x1(t)的最高频率为3w,调制之后x1(t)sin(4wmt)的最高频率为7w,则奈奎斯特频率为Ws=2㗷w=14w。 二、计算题(总分39分,每小题13分) 2️⃣ 求x(t)=e^(-at)u(t)的傅氏变换X(jw),并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)cos(wmt),对y(t)进行理想采样,求奈奎斯特角频率Ws。 解:根据傅式变换的性质,X(jw)=1/(a+jw)。幅频表达式为X(jw)=1/(a^2+w^2)。幅频图为1/(a^2+w^2)。首先确定信号的最高频率,x1(t)的最高频率为a,调制之后x1(t)cos(wmt)的最高频率为a+w,则奈奎斯特频率为Ws=2㗨a+w)。 三、综合题(总分30分,每小题10分) 3️⃣ 求x(t)=e^(-at)u(t)的傅氏变换X(jw),并画出幅度谱。已知y(t)=x(t)cos(wmt),对y(t)进行理想采样,求奈奎斯特角频率Ws。 解:根据傅式变换的性质,X(jw)=1/(a+jw)。幅频表达式为X(jw)=1/(a^2+w^2)。幅频图为1/(a^2+w^2)。首先确定信号的最高频率,x1(t)的最高频率为a,调制之后x1(t)cos(wmt)的最高频率为a+w,则奈奎斯特频率为Ws=2㗨a+w)。
内蒙古大学869通信与系统考研真题发布! 2024年内蒙古大学信息与通信工程专业的869通信与系统考研真题现已公布!这份真题涵盖了信号与系统部分,共计75分。以下是部分真题内容: 信号与系统部分(75分) 计算题(需写过程) 计算积分 ∫sin(t-2)at dt 已知 y(t)=e'u(t)x(t)u(t),求 y(2) 已知信号 x(t) 的理想抽样奈奎斯特频率为 100Hz,计算 x(t)x 的理想抽样 通信原理部分 填空题 计算积分 ∫sin(t-2)at dt = ? 已知 y(t)=e'u(t)x(t)u(t),求 y(2) = ? 已知信号 x(t) 的理想抽样奈奎斯特频率为 100Hz,计算 x(t)x 的理想抽样 = ? 这份真题详细列出了各个题目的具体内容,供广大考生参考。希望大家能够充分利用这份真题,做好复习计划,取得好成绩!
零极点图:简单又直观的系统分析工具 嘿,大家好!今天咱们继续聊聊零极点图这个话题,上次咱们已经聊过傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的基础知识了。这次咱们来深入了解一下零极点图到底是怎么回事,以及它在系统分析中的一些应用。 零极点图的基本概念 首先,零极点图其实就是拉氏变换和Z变换的系统特性表示图。简单来说,它就是把系统的零点和极点在复平面上画出来,方便我们直观地分析系统的稳定性、频率响应等特性。 S域零极点图的分析要点 横轴代表衰减程度:左侧有衰减,更安全。纵轴代表频率,一般只关注上半轴(正频率)。原点为f=0处,Y轴向上是f=+∞方向。 极点和零点的影响:极点会造成幅度凸点(Peak),零点会造成幅度凹点(Notch)。无论零点还是极点,离横轴原点越近,其影响力就越大。 每个点的含义:图上的每一个点(j𝤻㨡褺该系统在对应频点上的分布,以及其对应的衰减特征。 稳定性判断:极点落在左半平面时,系统稳定;极点飘到右半平面时,系统不稳定,会自激。 Z域零极点图的分析要点 离单位圆的距离代表衰减程度:单位圆内有衰减,更安全。旋转角度可代表频率(0时为DC,fs/2,即待分析信号的奈奎斯特带宽)。通常分析时,只需看第一第二象限(0~ 极点和零点的影响:极点会造成幅度凸点(Peak),零点会造成幅度凹点(Notch)。无论零点还是极点,离单位圆原点越近,其影响力就越大。 每个点的含义:图上的每一个点Re(z)+Im(z),都代表了该系统在对应频点上的分布,以及其对应的衰减特征。频点信息可根据角度信息解析得出。 稳定性判断:极点落在单位圆内,系统稳定;极点飘到单位圆外,系统不稳定,会自激。设计时,需留有足够的裕量,否则可能会导致极点飘到单位圆外。 零极点图的优缺点 优点:简单、直观、快。通过这个可视化平台,工程师设计滤波器时,直接就开启了“上帝视角”,通过调整零极点,就能灵活地改变系统特性。 缺点: 线性时不变的枷锁:零极点图主要适用于线性时不变系统分析。 精度有限:不能精确得到幅频和相频响应的具体曲线形状。 对超高阶系统可读性下降:超高阶系统的零极点图可能会变得非常复杂,难以解读。 总结 总的来说,零极点图是一个非常高效的系统分析工具,但它也有自身的局限性。对于复杂系统或需要精确分析的场合,还需要结合其他工具来使用。最后,留个思考题给大家:相频响应怎么分析呢?欢迎留言讨论哦!
上海电力大学校长访问电力企业 信号与系统 已知系统输入输出关系表达式为r(t)=e(c+3u(t)+1),该系统为非线性、时变、非因果系统。 信号f(t)=sa(60t)+sa(140t)的奈奎斯特抽样频率为4280Hz。 系统幅频特性IHGw)I和相频特性p(w)如下图所示,信号f(t)=cos(t)+2sin(4t)通过该系统时不产生失真。 信号流图如下图所示,该系统所描述的系统函数为H(s)=1+2s-1+5s-2。 已知某连续LT1系统的零极点分布图如下图所示,且h(0)=2,系统函数H(s)为1+2s-1+5s-2。 已知信号f(n)=cos(2/14),则信号x(n)的周期为21。 下图所示电路中,电容和电感都具有非零起始状态,则该电路的复域模型为H(s)=1/(1+Xs)。 采用时域抽取法基2FT算法计算N=32点DFT,需要计算复数加法次数为192次。 已知信号x(n)长度为7,h(n)的长度为4,利用循环卷积求解二者的线性卷积,循环卷积的长度应该大于等于11。 已知f(t)的波形如图所示,试画出f(-2t-3)的波形。 已知高散信号象函数F(z)=2+5z+6z^2+2z^3,求该信号f(n)。 某因果LTI连续系统的微分方程为dⲹ/dtⲽe(t)+3y,当激励信号和起始状态为下列情况时,计算零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。 e(t)=u(1),r(0-)=1,r(0-)=3; e(t)=2e-2u(t),r(-)=2,r(-)=1。 某因果LTI连续系统的微分方程为dⲹ/dtⲽe(t)+3y,求系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。 系统函数H(s)为H(s)=e^(-2s)/(1+3s),判断系统稳定性。 当c(t)=u(t)时,求该系统的零状态响应。 已知f()的傅里叶变换为F(w),求下列信号的傅里叶变换。 f(3t-2)e-12t; ft=Rw)。 已知周期信号的波形如下图所示,周期为4,求其指数形式得里叶级数。 已知f()的傅里叶变换为F(w),求下列信号的傅里叶变换。 f(3t-2)e-12t; ft=Rw)。 某因果离散系统的差分方程为y[n]+4y[n-1]-3y[n-2]=x[n],当x[n]=u[n]时,计算零输入响应、零状态响应和完全响应。 系统函数H(z)为H(z)=e^(-2z)/(1+3z),判断系统稳定性。 某LT1连续因果系统框图如下所示,其中H(S)=e^(S^2),求该系统的系统函数H(S);判断系统稳定性;当c(t)=u(t)时,求出该系统的零状态响应。
毫米波FMCW雷达速度测量新突破 毫米波FMCW雷达的速度测量算法其实并不复杂。简单来说,就是对帧中的每个线性调频应用傅里叶变换。每个频率对应着物体到雷达的距离。这些频率有时被称为距离Bin,因为每个频率代表一个特定的距离。 如果原始的中频信号是用非复数值表示的(也就是实信号),那么根据奈奎斯特-香农定理,频率的后半部分(距离区间)必须被丢弃。接下来,在每个距离Bin上再应用一个傅里叶变换,将相位随时间的变化分解为频率。这个频率就对应着特定的多普勒(速度)值。 听起来是不是有点复杂?不过,如果你对这种算法感兴趣,可以深入了解一下。毕竟,掌握这些技术对于理解毫米波雷达的工作原理非常有帮助。
过采样与欠采样:ADC的两种采样策略 今天我们来聊聊ADC的过采样和欠采样。采样这个话题绕不开奈奎斯特采样定理:如果信号带宽为B,那么采样频率fs必须大于2B才能确保信号能够被准确还原。如果fs小于2B,采样后的信号会混叠,原始信号的信息就会丢失(见图2)。 过采样:高精度的秘密 过采样是ADC常用的模式,主要目的是提高ADC的信噪比。简单来说,采样后噪声会混叠到奈奎斯特频带内。如果在ADC前级加上抗混叠滤波器,可以保证混叠后的噪声功率是有限的。fs越大,信号带宽内的噪声功率谱密度就越低。再经过数字滤波器,可以滤除信号带外的噪声,保证信号带宽内的噪声量维持在一个较低水平。因此,过采样常用于高精度ADC中,再配合噪声整形技术,可以进一步降低信号带宽内的噪声量,提高ADC的SNR指标。过采样和噪声整形是ADC的核心技术点。 欠采样:高速场景的利器 ️ 欠采样与过采样相反,常应用于高速场景中。举个例子,如果信号带宽为20MHz,中心频率为70MHz,那么过采样该信号至少需要160M的采样频率。如果考虑给模拟带通滤波器留有一定设计裕度,将该信号中心频点置于第一奈奎斯特区间中心点,那么fs要求为280M(见图3),而根据奈奎斯特定理,针对该信号理论上仅需要40M采样率即可完成采样。欠采样正是利用采样混叠特性,将高频信号“混频”到低频带内。图4展示了欠采样的例子,将该信号置于第三奈奎斯特频带中心处,经过计算fs=56M即可将高频信号降频到第一奈奎斯特频带。相比过采样,在采样高中心频率、低带宽的信号时欠采样在ADC采样率指标上仅需考虑信号带宽而非信号最高频率,在ADC后续数据采集、系统功耗等设计方面具有较大优势。但同时,欠采样时采样频率远低于过采样时采样频率,奈奎斯特带宽减小,对模拟带通滤波器的衰减带设计提出较高要求(可对比图3和图4模拟BPF)。 欠采样的实际应用 应用于欠采样的ADC,其性能指标在高频输入下依然要保持较高水平。图5为一款14bit、125MSPS ADC Fin vs 动态性能测试结果。在SFDR>75dBc指标下,其Fin最高达到150MHz,可满足第三奈奎斯特区间内的欠采样需求。 总结 无论是过采样还是欠采样,都是为了更好地适应不同的应用场景和需求。过采样适合高精度、低噪声的应用,而欠采样则适合高速、高带宽的场景。希望这篇文章能帮你更好地理解这两种采样策略的原理和优势。
考研必看!抽样恢复全解析 嘿,考研的小伙伴们,你们好呀!今天咱们来聊聊信号与系统中的重头戏——矩形脉冲抽样及其信号恢复。希望这篇文章能帮你们在复习路上更加清晰顺畅! 矩形脉冲抽样:离散与连续的桥梁 首先,咱们得了解一下矩形脉冲抽样的基本概念。在信号处理的世界里,矩形脉冲抽样就像是连接连续信号与离散信号的魔法桥梁。它通过在特定时间点上采样连续信号,转换成一系列离散的样本点,为后续处理提供了可能。 砤🡥𗦁⥤:从离散到连续的奇妙之旅 抽样定理:无失真恢复的前提 想要完美地从抽样信号中恢复出原始的连续信号,首先得满足奈奎斯特定理——抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。这一条件如同金钥匙,确保了我们在抽样过程中不会丢失任何重要信息。️ 低通滤波器的妙用 接下来,轮到我们的神器——低通滤波器登场了!低通滤波器就像是一个聪明的“筛子”,它能够滤除高于某一截止频率的频率成分,只保留我们需要的低频部分。在信号恢复中,低通滤波器通过平滑处理,将离散的样本点连接起来,形成连续的波形,就像是给信号做了一次“SPA”,让其焕然一新。♀️ 内插与重建:精度再提升 但光有低通滤波器还不够,我们还可以借助内插算法来进一步提高恢复信号的精度。内插算法利用已知的抽样点之间的关联性,通过计算或插值来填补抽样点之间的空白区域,使得恢复出的信号更加接近原始的连续信号。这就像是给信号加上了“美颜滤镜”,让细节更加清晰。𗊊希望这篇文章能帮到你们,祝大家考研顺利,加油!ꀀ
姐想采样信号的复原秘诀犰𖥛顾理想脉冲抽样𖠧想脉冲抽样,就是用超窄超高的脉冲(也就是理想冲激函数)去抽样连续时间信号,得到一串离散的样本点。这些样本点可是原始信号在抽样时刻的精确记录哦! 抽样信号如何恢复? 要从这些离散样本中找回原始信号,得靠两大法宝: 1️⃣ 抽样定理(奈奎斯特定理):只要抽样频率是信号最高频率的两倍以上,原始信号就能唯一恢复,不会有混叠。 2️⃣ 低通滤波:用个理想低通滤波器,截止频率设成信号最高频率的一半,滤掉高频,保留低频,这样抽样信号就变平滑了,像原始信号的近似版。 ᨀ研小贴士᠊ * 深入理解抽样定理,它可是信号恢复的关键。 * 掌握低通滤波器的设计技巧,它在信号恢复中大有用处。 * 多做相关练习,提升解题和应试能力。 最后,祝你考研顺利,一举拿下信号与系统!
信号混叠的那些事儿:从奈奎斯特到现代混音 在上一期节目里,我们聊到了数模转换时采样率不足会导致信号混叠的问题。其实,早在上世纪三十年代,人们就已经发现了这个问题,并提出了奈奎斯特定理(Nyquist theorem)。这个定理告诉我们,在有限频宽内,采样率必须至少大于采样最高频率的两倍以上,才能保证频段的真实采样。 自那以后,所有的数模设备都会默认配备抗混叠滤波器(anti-aliasing filter),以避免信号混叠。然而,抗混叠滤波器也有其自身的局限。为了补偿这种容差,采样率最好是2.5倍于采样最高频段,这被称为工程奈奎斯特定理(Engineering Nyquist Theorem)。例如,人耳能接收到的频段是20Hz-20kHz,理论上采样率只要是40kHz以上就能比较好地还原频段,但实际上最好是50kHz以上的采样率。 奈奎斯特采样定理是基于单独的正弦波理论提出的。然而,实际生活中并不存在单独的正弦波,我们所听的声音都是各种复杂的频段相互堆叠、泛音和谐波无处不在的混杂集合。在后期处理中,诸如overdive、saturation类的效果器都会不断补充更多的谐波,超出奈奎斯特频段而出现信号混叠的现象往往比想象中更糟糕。 虽然人耳不能听见20kHz以上的频段,但超过奈奎斯特频段而被折回混叠的频段却是能被人耳接收的。如图所示,声波的谐波分音超出混叠边界后被折回,折回的频段与原始音频丢失了谐波次序,听起来非常不和谐。 那么,既然信号混叠无法根除,有没有办法尽可能减少其影响呢?唯一的办法就是过采样(oversampling)——采样率越高,混叠的边界就越高,在人耳听力范围内的折回混叠信号就会越细微。因此,即便现在市面上的CD流44.1kHz和影视流48kHz大行其道,不少制作人依然坚持96kHz的录音混音制作;还有一些现场调音台依然保持着192kHz的采样率。 不过,基于当前的技术局限,很少有人能够承担96kHz下几十上百轨工程的后期混音。使用96kHz的工程来混音显然不是每个人都能实现的。下期我们将分享针对信号混叠的具体应对措施。
多路并行DDS:提升采样率的关键技术 传统DDS(Direct Digital Synthesizer)技术虽然广泛使用,但受限于输出频率的限制。根据奈奎斯特采样定理,单路DDS的输出频率应小于系统时钟频率的一半。然而,在某些应用场景中,需要保持采样率的一致性。为了解决这个问题,多路并行DDS技术应运而生,通过将多路DDS并行输出并转换为串行输出,可以有效提高采样率。 假设我们使用4个DDS来产生4路并行的信号。每路DDS的频率控制字(pinc)相同,但相位差(poff)不同。例如,DDS0的poff为0,而其他DDS的poff则根据需要进行设置。在调用Xilinx的DDS IP时,需要将pinc和poff进行量化处理。 假设系统时钟频率fs为100MHz,通过调用4个并行的DDS,并将这4路并行的信号按照顺序拼接成一路(并转串),这样整体的采样率就提升到了4*fs,即400MHz。这种技术在实际应用中可以大大提高采样率,满足更多复杂系统的需求。 通过多路并行DDS技术,我们可以有效突破传统DDS的频率限制,为各种应用提供更高质量的信号输出。
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【版权声明】内容转摘请注明来源:http://qiyoutom.com/d80gmc_20241204 本文标题:《奈奎斯特频率权威发布_sa100的奈奎斯特频率(2024年12月精准访谈)》
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