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纳什均衡与博弈论新上映_经典理论大全(2024年12月抢先看)

内容来源：奇优电影院所属栏目：导读更新日期：2024-12-05

纳什均衡与博弈论

博弈论：如何用智慧应对人生困境？无论是在工作中还是生活中，我们总会遇到各种困境，需要做选择、做决策。很多时候，事物之间的关系并不是简单的线性关系，而是相互依赖又相互制约。这种情况下，简单的相关因素分析法就派不上用场了。最近看了翟文明老师的《博弈论》，感触颇深，决定分几期和大家分享一下书中学到的知识和感悟。书中知识：纳什均衡与囚徒困境 𐟓š 纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在多人参与的博弈中，每个人根据自己的策略来制定最优策略。而囚徒困境则是纳什均衡中的一个经典案例：两个盗贼被抓后被单独审讯，警察告诉他们：如果一方招供而另一方抵赖，招供者会被释放，抵赖者判10年；如果双方都认罪，各判8年；如果双方都抵赖，各判1年。这时候，罪犯会想：如果招供最多8年，如果抵赖最多10年，所以他们会选择招供。但实际上，最优策略是同时抵赖。这个困境之所以发生，主要是因为缺少交流，隔离审讯导致无法商量。合作是走出困境最有效的手段。而要维持合作，获得长期利益，需要重复性博弈：一次性博弈可能会背叛对方，但在重复性博弈中，合作会变得可能。我的感悟：合作与交流的重要性 𐟤 在博弈过程中，我们会根据他人的策略来制定自己的最优策略。反过来，他人也会根据我们的选择来调整策略。如果这次博弈的结果不是零和博弈（一方成功，一方失败），而是可能有负和博弈（两败俱伤）与正和博弈（共赢）两种结果。我们应该尽可能加强交流与合作，寻找真正的最优策略。举个例子，生活中发生了冲突，是选择动手还是动口呢？也许只是小小的误会，怀着包容之心聊清楚后很容易一笑了之。但如果不进行沟通合作，很容易将冲突恶化，产生不可估量的后果。如果一个团队中的同事只想着内部竞争，信息资源不共享，在对外沟通时可能会出现大纰漏，也无法交出完美答卷。合作才能迸发出更多创新的思考点，带给自己更多的成长。长期目标与短期利益的平衡 𐟎找到最优策略是实现长期目标利益的路径，而非只关注短期利益。在这个过程中，合作学习可能比单枪匹马更有力量。但在合作过程中，我们可以站在巨人的肩膀上，但不能划水，不能放弃独立思考的能力。因为最终的长期目标利益是要依靠自己的力量去达成实现的。如果你自身不努力达到一定高度，在实现路径过程中可能会被团队抛弃，也就没有合作达到好纳什均衡的前提了。希望这些感悟能对你有所帮助！

纳什均衡与帕累托最优：人机协作的两大策略在人机环境系统的智能决策过程中，纳什均衡和帕累托最优是两个重要的经济学与博弈论概念。它们被用来描述多方决策者（包括人类和机器）在交互中的策略选择和优化。纳什均衡：博弈论的核心 𐟎𒊧𚳤𛀥‡衡是博弈论中的一个核心概念。简单来说，它指的是在一个多方博弈中，所有参与者在给定其他人策略的情况下，都无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。换句话说，纳什均衡是一种稳定的状态，任何一方如果改变策略，都会导致自己的结果变得更差或没有更好的结果。在人机环境系统中，纳什均衡可以用于描述人类与机器（如智能体）之间的博弈行为。如果人类和机器在某个决策过程中存在相互影响，每个参与者（人类或机器）会选择一种策略，在这种策略下，其他参与者的选择将不再改变自己的最佳策略。在这种情况下，纳什均衡就代表了一个“稳定”状态，其中没有参与者能单方面通过改变策略来获得额外的利益。帕累托最优：资源分配的终极目标 𐟌 帕累托最优则是一个资源分配的概念，指的是没有其他可行的资源分配能够使得至少一个参与者的情况得到改善，而不损害其他参与者的利益。换句话说，一个状态被称为帕累托最优，如果没有办法通过重新分配资源使得某个人（或机器）变得更好，而不使其他人变得更差。在人机环境系统中，帕累托最优描述了人类和机器之间的协作或竞争中，如何通过优化决策来使得双方的福利都得到提高，且无法通过进一步调整使得某方更好而不使另一方受损。如果人类和机器在合作任务中能够互相补充，达到一种资源分配和工作分配的最优点，使得任何一方的改动都会使另一方的效用降低，那么这个状态就可以视为帕累托最优。实际应用中的挑战 𐟚—𐟤– 纳什均衡关注的是个体的自我优化，每个决策者根据自己所知道的其他人的行为来选择最优策略，最终的状态是各方没有动机去单独改变策略。即纳什均衡可能并不一定是最优的，因为它不考虑整体的福利最大化。帕累托最优关注的是整体的资源分配是否达到最优，强调的是在多方参与者之间资源的最优配置。帕累托最优并不要求每个决策者都获得最佳单独结果，只要没有改进空间，整体即达到最优。在实际应用中，纳什均衡可能并不总是帕累托最优的。在人机环境系统中，特别是自动化、智能控制和协作决策领域，纳什均衡和帕累托最优可以帮助设计合理的策略来优化系统的效能，减少冲突，提升人机协作的效果。在自动驾驶车辆的决策过程中，车辆间的行为可以通过博弈论来建模，找到一个稳定的交通模式（纳什均衡），同时确保整个交通系统的效率和安全（帕累托最优）。

《田忌赛马：谋略能否弥补实力的差距？博弈论与纳什均衡（五）》播放量：2233 作者：我叫李永乐网页链接

纳什均衡：博弈论的精髓与电影《美丽心灵》大家好！今天我们来聊聊博弈论中的一个超级重要概念——纳什均衡。如果你对如何在不确定中做出最佳决策感兴趣，那你一定不能错过这个话题！首先，纳什这个名字可能对很多人来说有点耳熟。没错，广受好评的电影《美丽心灵》就是根据纳什的人生传记改编的。纳什不仅是一位数学家，还是世界上唯一同时获得诺贝尔奖和阿贝尔奖的人。他发明的纳什均衡到底是什么呢？简单来说，纳什均衡就是在博弈过程中存在的一种状态。在这种状态下，每个参与者都对其他参与者的策略作出了回应，选择了最符合自身利益的策略。没有人有动机去改变自己的策略，因为改变不会带来更好的结果。举个例子，像上篇我们聊到的囚徒困境，两名嫌疑犯都从自身利益最大化的角度选择了互相告发，结果两人都面临中等处罚。这个状态就达到了纳什均衡。从囚徒困境的例子中也能发现，纳什均衡未必是整体利益最大化的状态。但是对每个人来说，它确实是在别人不可控时，自己能够选择的最优解。所以了解纳什均衡，可以学到一种思考和决策的框架，帮助我们在充满博弈的工作和生活中做出更好的决策。那么，如何寻找纳什均衡呢？在列出博弈涉及的所有可能情形后，可以采用逐步剔除法，先排除掉劣势策略、非最优反应策略，在剩余的策略对中，寻找对双方来说都是最优反应的策略对。在有些博弈中，均衡的状态可能不止一个。可以再根据博弈参与者的社会文化、行为习惯、心理偏好等因素进一步锁定，洞察到对手方可能采取的行动。当然，不见得每次的预测都与实际结果一致，思考清楚为什么会不一致就加深了对博弈的理解。下一篇我们将聊聊博弈论中的一些精彩案例，敬请期待！

《博弈论全3册》：让孩子轻松掌握博弈精髓 —— 6至12岁儿童心理学课外读物 —— 正版漫画版，寓教于乐的智慧启蒙在孩子成长的过程中，培养逻辑思维与决策能力至关重要。《博弈论全3册》是一套专为6至12岁儿童设计的心理学课外读物，它以漫画的形式，将复杂的博弈论概念简化成一个个生动有趣的故事，让孩子们在轻松愉快的氛围中，自然而然地学会如何分析问题、做出最优选择。这套书共分三册，每一册都聚焦于博弈论的不同方面。第一册介绍了基本概念，如零和游戏与非零和游戏的区别；第二册则深入探讨了纳什均衡等重要理论；第三册则着眼于现实生活中的应用案例，帮助孩子们将所学知识灵活运用到实际情境当中。作者巧妙地将深奥的学术理论转化为孩子们能够理解的故事，用通俗易懂的语言和形象生动的画面，为小读者们打开了一扇通往智慧大门的窗户。书中穿插了大量的互动环节，鼓励孩子们参与到故事中去，通过角色扮演、情景模拟等方式，亲身体验博弈的过程。比如，在讲解囚徒困境时，设计了一个两人合作完成任务的游戏，让孩子们在游戏中领悟合作的重要性以及如何在利益冲突面前做出明智决定。这种寓教于乐的方法，不仅提高了孩子们的学习兴趣，还锻炼了他们的实践能力和团队协作精神。此外，《博弈论全3册》还特别注重培养孩子们的批判性思维。在讲述每一个理论时，都会提出相应的思考题或讨论题，引导孩子们从多个角度分析问题，培养独立思考的习惯。同时，书中也强调了道德伦理的重要性，告诫孩子们在追求个人利益的同时，不应忽视对他人的尊重与关怀。《博弈论全3册》不仅是一套优秀的课外读物，更是家庭教育中不可或缺的一部分。它不仅能够帮助孩子们建立正确的世界观与价值观，还能增强亲子间的沟通交流。当孩子们与家长一起分享书中的故事时，无形中也拉近了彼此的距离，共同成长。通过这套书，孩子们不仅学会了如何在游戏中取胜，更重要的是，他们学会了如何在生活中面对各种挑战，做出合理的选择。在成长的道路上，拥有良好的决策能力将成为他们宝贵的人生财富。 #教育创作激励计划#

经济学专业必看！顶级教授在线科研机会 𐟎“亲爱的同学们，今天给大家带来一个超棒的机会！由北京大学教授带领的经济学线上科研项目，你绝对不能错过！ 𐟌Ÿ【经济学课题：经济与商业运作中的博弈行为解构与分析---以商业经济博弈、经济诉讼和经济政策为例】 𐟓参加这个项目，你不仅能发表EI/CPCI级别的论文，还能拿到教授的推荐信！无论你是要保研、留学还是考博，这都是一个非常有帮助的经历。 𐟤”这个项目适合我吗？如果你对经济学、博弈论、公共政策、数学等专业感兴趣，那么这个项目绝对适合你！ 𐟌项目介绍：社会问题既有矛盾冲突的一面，也有协调合作的一面。本课程在讲授博弈论的基本思想和方法的基础上，侧重探讨个体之间在矛盾冲突的环境中如何通过策略的相互作用达成自发的合作，思想方法可广泛应用于经济、政治、社会及国际关系等领域。 𐟓š项目大纲： ✨博弈论概述：博弈论的研究对象、研究视角、博弈的表述 ✨策略与均衡：纯策略与混合策略、纳什均衡、占优、重复占优 ✨空洞威胁与均衡精炼：空洞威胁与子博弈精炼均衡、一次偏离性质与逆向归纳法 ✨重复博弈：有限次重复、无限次重复、再谈判问题 ✨不完全信息下的合作：精炼贝叶斯均衡、声誉与合作 𐟔妀𛤹‹，这是一个非常宝贵的科研机会！心动的同学们赶紧抓住机会，不要错过哦~

数学专业必看：博弈论在经济学的应用 𐟌Ÿ【应用数学专题：博弈论在经济数学中的应用---以纳什均衡、均衡精炼和重复博弈等模型为例】 𐟌ˆ项目内容：博弈论，作为数学的一个分支和建模工具，早已广泛应用于经济学、政治学、法学、社会学、管理学、国际关系等社会科学领域，同时也应用于生物学、计算机科学、自动控制、网络科学等自然和工程科学领域。著名经济学家萨缪尔森曾指出，“要想在现代社会做一个有文化的人，你应当对博弈论有一个大致的了解”。 𐟌Ÿ适合人群：适合对数学、博弈论、应用数学、经济数学等专业感兴趣的同学！ 𐟌ˆ项目大纲： ✨博弈论概述：博弈论的研究对象、研究视角、博弈的表述 ✨策略与均衡：纯策略与混合策略、纳什均衡 ✨占优：占优、重复占优 ✨空洞威胁与均衡精炼 ✨重复博弈：有限次重复、无限次重复、再谈判问题 ✨不完全信息下的合作：精炼贝叶斯均衡、声誉与合作 𐟌ˆ项目收获： 1⃣ 结业证书 2⃣ EI/CPCI会议论文发表 3⃣ 成绩单 4⃣ 学术报告 5⃣ 北京大学教授推荐信

博弈论和纳什平衡是什么? 博弈论是研究在相互影响的决策情况下，参与者如何做出决策以达到自己的最优结果的学科。纳什平衡（也称为纳什均衡）是博弈论中的一个重要概念。它指的是在一个博弈中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应，当所有参与者都处于这种状态时，就达到了纳什平衡。举个简单的例子，两个猎人去捕猎，如果猎人去抓兔子，那么无论是谁都可以抓到4只。但是必须两个猎人合作，才能抓到鹿，只要一人去抓兔，那么抓鹿的就空手而回。根据所得利益大小来看，一只梅花鹿可以让他们每个人吃10天，而4只兔子可以让他们每人吃4天。在这个猎鹿博弈矩阵图中存在着两个“纳什均衡”：要么分别打兔子，每人吃饱 4 天;要么选择合作，每人可以吃饱 10 天。在这两种选择之中，后者对猎人来说无疑能够取得最大的利益。这也正是猎鹿博弈所要反映的问题，即合作能够带来最大的利益。纳什均衡是博弈论中的一个概念，指的是在非合作博弈中，每个参与者都选择了一个策略，使得在其他参与者策略不变的情况下，没有人有动力改变自己的策略。简而言之，纳什均衡是一个策略组合，在这个组合中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。

李永乐讲述博弈论：囚徒困境、纳什均衡、策梅洛定理等，很精彩！环球纪录频道的微博视频

十日终焉：沉没成本、拍桌理论与纳什均衡点 𐟎렦𒉦𒡦ˆ本沉没成本，简单来说，就是你已经投入但无法回收的费用。举个例子，假设你买了一张音乐会的门票，但到了音乐会当天，你突然感觉不舒服，不想去了。尽管如此，你可能会因为门票费用是一个沉没成本而决定去音乐会，以充分利用已经花费的钱。然而，从经济角度来看，这笔已经花费的钱并不应该影响你的决定，因为无论你去不去，门票费用都已经无法挽回。 𐟧‹桌理论拍桌理论，源自巴菲特的桌牌理论：当你坐在牌桌上，如果你不知道谁是傻逼，那么最傻逼的那个必定是你。这句话提醒我们，在决策时要有清晰的判断力，不要被情绪左右。 𐟎𒠧𚳤𛀥‡衡点纳什均衡点，是博弈论中的一个重要概念。在包含两个或以上参与者的非合作博弈中，假设每个参与者都知道其他参与者的均衡策略的情况下，没有参与者可以通过改变自身策略使自身受益时的一个概念解。简单来说，就是各个参与者都达到了一个平衡点，谁也无法通过改变策略来获得更多利益。这些理论不仅在经济学中有应用，在其他领域也有重要作用。了解这些概念，可以帮助我们更好地理解和解决各种问题。

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