当前位置：网站首页 » 教程 » 内容详情

范数不等式前沿信息_闵可夫斯基不等式高中应用(2024年12月实时热点)

内容来源：奇优电影院所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

范数不等式

阿里巴巴决赛的优化题挑战最近，阿里巴巴的数学竞赛可是火得不行，尤其是应用与计算数学赛道的那道题，简直让人欲罢不能。我也试着挑战了一下，结果只做对了第一问。不过，这题目确实有意思，涉及到向量求导、矩阵范数和不等式放缩，真是让人头大。神经网络目标函数的有界性证明 𐟧 这道题的第一问是证明神经网络目标函数的有界性。主要用到的是向量求导和矩阵范数的知识。具体来说，就是通过对目标函数进行求导，然后利用矩阵范数的性质来证明其有界性。这个过程虽然看起来简单，但实际操作起来还是挺复杂的。梯度下降与随机梯度下降的稳定性分析 𐟓‰ 第二问则是关于梯度下降和随机梯度下降的稳定性分析。题目假设有一个输出标量的深度神经网络，输入是x，权重是w。然后，它给出了一个关于w的损失函数Ls(w)。接着，分别讨论了梯度下降和随机梯度下降在特定条件下的稳定性。梯度下降的局部稳定性 𐟓ˆ 对于梯度下降法，题目要求证明如果学习率的谱范数满足某个条件，那么梯度下降是局部稳定的。这意味着损失函数对所有w都是有界的。这个证明过程需要用到矩阵范数的性质和一些不等式放缩的技巧。随机梯度下降的稳定性 𐟎𒊊对于随机梯度下降法，题目要求证明如果损失函数的期望对所有w都有界，那么随机梯度下降也是稳定的。这里的不等式放缩和噪声项的处理是比较关键的。总结与感想 𐟓 这道题真的是让我大开眼界，不仅考察了数学的基本功，还涉及到了一些机器学习和优化算法的知识。虽然我只做对了第一问，但这个过程让我对神经网络的优化有了更深入的理解。希望以后还能有机会继续挑战这种有趣的问题！

求函数的最小值，可以用反向柯西不等式，反向柯西不等式的用法

天津高考数学卷难哭考生？来分析一下今天的天津高考数学卷真是让人心累啊，网传特别难，虽然我手里没有原卷，但根据网上的信息来给大家分析一下吧。选择题：九个选择，常规题型这次的选择题包括：集合、数理逻辑、幂的性质、函数图像性质、周期函数、等差数列、数理统计（回归）、立体几何和解析几何。天津卷向来有前面送分的传统，虽然这次考了回归这个冷门考点，但有点常识的应该都能过。最后两题也不难，只要画个图就能搞定。不过，由于不是所有人都看得懂题，对基础不扎实的考生来说还是有难度的。填空题：难度逐步上升填空题考了虚数、二项式定理、几何计算、概率论、向量和函数。前面的几个题还是送分的，但从第三题开始，画图的重要性就体现出来了。最后两个填空题难度直接飙升，遇到了难题最常见的两个字眼：最值，求范围。幸运的是，向量题只要画图，都可以把目标用向量a和向量b表示，所以是能做的。而最后一个零点问题，真的是要了人老命了，不仅要进行许多分类讨论，还要看是否满足条件，有点中考压轴题的味道了，实力不够的可以适当最后做。大题：五道大题，题型不变大题的位置变了一下，数列放在后面了。但是题型还是原来的三角函数、立体几何、解析几何、数列和函数。三角函数：很常规，画个图，正弦定理余弦定理一带，差角公式一用就行。立体几何：建系法很直观。解析几何：第一问送分，第二问是常规的面积成比例，只要设，算出两三角形面积，解方程即可。常规但是难算，列完了之后先放着，看后面的题。数列题：第一小问就给了个下马威，难度不大但是比较新，这次不是从第一项开始加了，不少同学可能没转过弯。第二问第一小问就是考大家不等式功底（证明有点像Banach空间两个范数等价的推论的证明）第二小问就有些恶心人了，显然这个就是2^k为通项公式，但你这么说只是存在，你还需要证明唯一性。你可以设存在另一个数c，b＝c^k也满足，最后得到c＝2。你也可以构造一个数列bn/（2^k），按照迫敛性最后收敛于1即可。但这些内核都是比较深的，有些考研级数题的味道了。函数大题：前两问很常规，第一问死算，第二问求导看最值，都是很经典的，但是第三问就在用不等式乱来！还带了阶乘。这道题是让大家把函数的知识套在数列里，说实话，这种题上次出现的还是考研的卷子里，数列极限和函数极限在一起有个归结原则，肯定是让考生先分析一下单调性（单调递减）再做个极限题limn→∞，我觉得真的没意义。总的来说，这次的天津高考数学卷确实有点难度，尤其是对基础不扎实的考生来说，真的是一场大考验。希望大家都能取得好成绩！𐟒ꀀ

《用反向柯西姐解题》刚看了这链接评论区，发现不会“柯西反”，所以推广一下。【高中数学，基本不等式的思路是怎么来的，你真的知道吗】[网页链接] 原题:已知x，y为正数，满足xⲫ4xy=4，求x+y的最小值。解: 反向柯西姐 xⲫ4xy=4 [(x+2y)ⲭ4yⲝ(1-1/4)≤(x+2y-y)Ⲋ4*(3/4)≤(x+y)Ⲋx+y≥√3，取等，(x+2y)/2=2y，x=2y，联立初条件得4yⲫ8yⲽ4，结果 y=√3/3，x=2√3/3

画波浪线的不等式是怎么推出来的，特征值一会最大一会最小给??整不会了

专栏内容推荐

865 x 460 · jpeg
范数不等式 - 快懂百科
素材来自:baike.com

998 x 550 · png
【矩阵论笔记】向量范数_积分范数不等式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

720 x 932 · jpeg
向量范数和矩阵范数常用不等式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
2048 x 1394 · jpeg
关于向量无穷范数三角不等式的证明 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1434 x 893 · jpeg
恨岗申赛图 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
600 x 776 · jpeg
向量范数和矩阵范数常用不等式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

4608 x 2029 · jpeg
数学—分析学中的纯粹不等式概览 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

598 x 391 · jpeg
基本不等式公式四个-基本不等式成立的条件-基本不等式的几种变形公式
素材来自:sx.ychedu.com
905 x 249 · png
【矩阵论笔记】向量范数_积分范数不等式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1080 x 810 · jpeg
矩阵理论第二章向量与矩阵的范数_word文档在线阅读与下载_无忧文档
素材来自:51wendang.com
780 x 1102 · jpeg
向量范数不等式Word模板下载_编号lpyxezjo_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com

780 x 1102 · jpeg
矩阵frobenius范数不等式Word模板下载_编号lzydorbm_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
500 x 311 · jpeg
这个数学符号什么意思？_百度知道
素材来自:zhidao.baidu.com

3120 x 1516 · jpeg
电子科技大学矩阵理论复习笔记第二章向量与矩阵的范数 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

983 x 772 · png
深度学习中范数的图像以及理解_范数图形-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
1178 x 575 · png
【矩阵论笔记】向量范数_积分范数不等式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

600 x 776 · jpeg
向量范数和矩阵范数常用不等式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
794 x 159 · png
【矩阵论笔记】向量范数_积分范数不等式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

600 x 146 · jpeg
（0.2 卷积与 Young 不等式） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

488 x 518 · png
不等式的证明_高中数学知识点-高考圈
素材来自:gaokaoq.com
4608 x 2026 · jpeg
数学—分析学中的纯粹不等式概览 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

760 x 376 · png
范数在数学中的意义_范数的几何意义-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

600 x 776 · jpeg
向量范数和矩阵范数常用不等式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
720 x 932 · jpeg
向量范数和矩阵范数常用不等式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1587 x 2197 · jpeg
Cauchy-Schwarz不等式及维向量空间 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
776 x 809 · png
向量范数和矩阵范数（理论推导+快速记忆1、2、∞范数）_证明2范数小于1范数-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

4608 x 1559 · jpeg
数学—分析学中的纯粹不等式概览 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

821 x 413 · png
frobenius范数_第九课：矩阵的范数_瓜呼呼的博客-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1446 x 2048 · jpeg
范数怎么求？ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1560 x 720 · jpeg
p范数的大小比较 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

786 x 467 · png
矩阵分析与计算学习记录-向量范数与矩阵范数_矩阵范数与向量范数相容-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
797 x 600 · png
第九课：矩阵的范数 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

763 x 1078 · jpeg
范数不等式琴生兄弟不等式补全百度_梯度范数不等式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
889 x 536 · png
高等工程数学 —— 第一章（1）距离与范数_范数的相容性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

2340 x 1080 · jpeg
p范数的大小比较 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

素材来自:查看更多內容

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)