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纳什均衡与博弈论新上映_纳什均衡与博弈论(美)汤姆ⷩ𝐦 𜥼—里德(2024年12月抢先看)

内容来源：奇优电影院所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

纳什均衡与博弈论

纳什均衡：博弈论的精髓与电影《美丽心灵》大家好！今天我们来聊聊博弈论中的一个超级重要概念——纳什均衡。如果你对如何在不确定中做出最佳决策感兴趣，那你一定不能错过这个话题！首先，纳什这个名字可能对很多人来说有点耳熟。没错，广受好评的电影《美丽心灵》就是根据纳什的人生传记改编的。纳什不仅是一位数学家，还是世界上唯一同时获得诺贝尔奖和阿贝尔奖的人。他发明的纳什均衡到底是什么呢？简单来说，纳什均衡就是在博弈过程中存在的一种状态。在这种状态下，每个参与者都对其他参与者的策略作出了回应，选择了最符合自身利益的策略。没有人有动机去改变自己的策略，因为改变不会带来更好的结果。举个例子，像上篇我们聊到的囚徒困境，两名嫌疑犯都从自身利益最大化的角度选择了互相告发，结果两人都面临中等处罚。这个状态就达到了纳什均衡。从囚徒困境的例子中也能发现，纳什均衡未必是整体利益最大化的状态。但是对每个人来说，它确实是在别人不可控时，自己能够选择的最优解。所以了解纳什均衡，可以学到一种思考和决策的框架，帮助我们在充满博弈的工作和生活中做出更好的决策。那么，如何寻找纳什均衡呢？在列出博弈涉及的所有可能情形后，可以采用逐步剔除法，先排除掉劣势策略、非最优反应策略，在剩余的策略对中，寻找对双方来说都是最优反应的策略对。在有些博弈中，均衡的状态可能不止一个。可以再根据博弈参与者的社会文化、行为习惯、心理偏好等因素进一步锁定，洞察到对手方可能采取的行动。当然，不见得每次的预测都与实际结果一致，思考清楚为什么会不一致就加深了对博弈的理解。下一篇我们将聊聊博弈论中的一些精彩案例，敬请期待！

纳什均衡与帕累托最优：人机协作的两大策略在人机环境系统的智能决策过程中，纳什均衡和帕累托最优是两个重要的经济学与博弈论概念。它们被用来描述多方决策者（包括人类和机器）在交互中的策略选择和优化。纳什均衡：博弈论的核心 𐟎𒊧𚳤𛀥‡衡是博弈论中的一个核心概念。简单来说，它指的是在一个多方博弈中，所有参与者在给定其他人策略的情况下，都无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。换句话说，纳什均衡是一种稳定的状态，任何一方如果改变策略，都会导致自己的结果变得更差或没有更好的结果。在人机环境系统中，纳什均衡可以用于描述人类与机器（如智能体）之间的博弈行为。如果人类和机器在某个决策过程中存在相互影响，每个参与者（人类或机器）会选择一种策略，在这种策略下，其他参与者的选择将不再改变自己的最佳策略。在这种情况下，纳什均衡就代表了一个“稳定”状态，其中没有参与者能单方面通过改变策略来获得额外的利益。帕累托最优：资源分配的终极目标 𐟌 帕累托最优则是一个资源分配的概念，指的是没有其他可行的资源分配能够使得至少一个参与者的情况得到改善，而不损害其他参与者的利益。换句话说，一个状态被称为帕累托最优，如果没有办法通过重新分配资源使得某个人（或机器）变得更好，而不使其他人变得更差。在人机环境系统中，帕累托最优描述了人类和机器之间的协作或竞争中，如何通过优化决策来使得双方的福利都得到提高，且无法通过进一步调整使得某方更好而不使另一方受损。如果人类和机器在合作任务中能够互相补充，达到一种资源分配和工作分配的最优点，使得任何一方的改动都会使另一方的效用降低，那么这个状态就可以视为帕累托最优。实际应用中的挑战 𐟚—𐟤– 纳什均衡关注的是个体的自我优化，每个决策者根据自己所知道的其他人的行为来选择最优策略，最终的状态是各方没有动机去单独改变策略。即纳什均衡可能并不一定是最优的，因为它不考虑整体的福利最大化。帕累托最优关注的是整体的资源分配是否达到最优，强调的是在多方参与者之间资源的最优配置。帕累托最优并不要求每个决策者都获得最佳单独结果，只要没有改进空间，整体即达到最优。在实际应用中，纳什均衡可能并不总是帕累托最优的。在人机环境系统中，特别是自动化、智能控制和协作决策领域，纳什均衡和帕累托最优可以帮助设计合理的策略来优化系统的效能，减少冲突，提升人机协作的效果。在自动驾驶车辆的决策过程中，车辆间的行为可以通过博弈论来建模，找到一个稳定的交通模式（纳什均衡），同时确保整个交通系统的效率和安全（帕累托最优）。

经济学专业必看！顶级教授在线科研机会 𐟎“亲爱的同学们，今天给大家带来一个超棒的机会！由北京大学教授带领的经济学线上科研项目，你绝对不能错过！ 𐟌Ÿ【经济学课题：经济与商业运作中的博弈行为解构与分析---以商业经济博弈、经济诉讼和经济政策为例】 𐟓参加这个项目，你不仅能发表EI/CPCI级别的论文，还能拿到教授的推荐信！无论你是要保研、留学还是考博，这都是一个非常有帮助的经历。 𐟤”这个项目适合我吗？如果你对经济学、博弈论、公共政策、数学等专业感兴趣，那么这个项目绝对适合你！ 𐟌项目介绍：社会问题既有矛盾冲突的一面，也有协调合作的一面。本课程在讲授博弈论的基本思想和方法的基础上，侧重探讨个体之间在矛盾冲突的环境中如何通过策略的相互作用达成自发的合作，思想方法可广泛应用于经济、政治、社会及国际关系等领域。 𐟓š项目大纲： ✨博弈论概述：博弈论的研究对象、研究视角、博弈的表述 ✨策略与均衡：纯策略与混合策略、纳什均衡、占优、重复占优 ✨空洞威胁与均衡精炼：空洞威胁与子博弈精炼均衡、一次偏离性质与逆向归纳法 ✨重复博弈：有限次重复、无限次重复、再谈判问题 ✨不完全信息下的合作：精炼贝叶斯均衡、声誉与合作 𐟔妀𛤹‹，这是一个非常宝贵的科研机会！心动的同学们赶紧抓住机会，不要错过哦~

《田忌赛马：谋略能否弥补实力的差距？博弈论与纳什均衡（五）》播放量：2233 作者：我叫李永乐网页链接

数学专业必看：博弈论在经济学的应用 𐟌Ÿ【应用数学专题：博弈论在经济数学中的应用---以纳什均衡、均衡精炼和重复博弈等模型为例】 𐟌ˆ项目内容：博弈论，作为数学的一个分支和建模工具，早已广泛应用于经济学、政治学、法学、社会学、管理学、国际关系等社会科学领域，同时也应用于生物学、计算机科学、自动控制、网络科学等自然和工程科学领域。著名经济学家萨缪尔森曾指出，“要想在现代社会做一个有文化的人，你应当对博弈论有一个大致的了解”。 𐟌Ÿ适合人群：适合对数学、博弈论、应用数学、经济数学等专业感兴趣的同学！ 𐟌ˆ项目大纲： ✨博弈论概述：博弈论的研究对象、研究视角、博弈的表述 ✨策略与均衡：纯策略与混合策略、纳什均衡 ✨占优：占优、重复占优 ✨空洞威胁与均衡精炼 ✨重复博弈：有限次重复、无限次重复、再谈判问题 ✨不完全信息下的合作：精炼贝叶斯均衡、声誉与合作 𐟌ˆ项目收获： 1⃣ 结业证书 2⃣ EI/CPCI会议论文发表 3⃣ 成绩单 4⃣ 学术报告 5⃣ 北京大学教授推荐信

《博弈论全3册》：让孩子轻松掌握博弈精髓 —— 6至12岁儿童心理学课外读物 —— 正版漫画版，寓教于乐的智慧启蒙在孩子成长的过程中，培养逻辑思维与决策能力至关重要。《博弈论全3册》是一套专为6至12岁儿童设计的心理学课外读物，它以漫画的形式，将复杂的博弈论概念简化成一个个生动有趣的故事，让孩子们在轻松愉快的氛围中，自然而然地学会如何分析问题、做出最优选择。这套书共分三册，每一册都聚焦于博弈论的不同方面。第一册介绍了基本概念，如零和游戏与非零和游戏的区别；第二册则深入探讨了纳什均衡等重要理论；第三册则着眼于现实生活中的应用案例，帮助孩子们将所学知识灵活运用到实际情境当中。作者巧妙地将深奥的学术理论转化为孩子们能够理解的故事，用通俗易懂的语言和形象生动的画面，为小读者们打开了一扇通往智慧大门的窗户。书中穿插了大量的互动环节，鼓励孩子们参与到故事中去，通过角色扮演、情景模拟等方式，亲身体验博弈的过程。比如，在讲解囚徒困境时，设计了一个两人合作完成任务的游戏，让孩子们在游戏中领悟合作的重要性以及如何在利益冲突面前做出明智决定。这种寓教于乐的方法，不仅提高了孩子们的学习兴趣，还锻炼了他们的实践能力和团队协作精神。此外，《博弈论全3册》还特别注重培养孩子们的批判性思维。在讲述每一个理论时，都会提出相应的思考题或讨论题，引导孩子们从多个角度分析问题，培养独立思考的习惯。同时，书中也强调了道德伦理的重要性，告诫孩子们在追求个人利益的同时，不应忽视对他人的尊重与关怀。《博弈论全3册》不仅是一套优秀的课外读物，更是家庭教育中不可或缺的一部分。它不仅能够帮助孩子们建立正确的世界观与价值观，还能增强亲子间的沟通交流。当孩子们与家长一起分享书中的故事时，无形中也拉近了彼此的距离，共同成长。通过这套书，孩子们不仅学会了如何在游戏中取胜，更重要的是，他们学会了如何在生活中面对各种挑战，做出合理的选择。在成长的道路上，拥有良好的决策能力将成为他们宝贵的人生财富。 #教育创作激励计划#

诺奖大师的博弈论经典，你值得拥有！ 𐟓š 这本书汇集了自博弈论经典之作《博弈论与经济行为》（约翰ⷥ†诺依曼，奥斯卡ⷦ‘馠𙦖諾毼Œ1944年）问世以来，对该领域做出杰出贡献的18篇经典文章。这些文章的作者都是诺贝尔奖得主，他们的研究基础都包含在这本书中。 𐟓– 通过这18篇文章，读者可以清晰地了解博弈论的发展历史和理论脉络。本书的编者哈罗德ⷥ𚓦饛其对扩展型博弈的重新表述而对博弈论的发展做出了巨大贡献。 𐟕𕯸‍♂️ 国内博弈论领域的知名专家对每篇文章进行了深度解析，帮助读者更好地理解博弈论大师的思想精髓。对于从事博弈论研究的学生，以及经济学、政治学、生物学等专业领域的学生来说，这本书具有很大的参考价值。 𐟏… 从本书的作者来看，每个人都是诺贝尔奖得主，业内大拿！约翰ⷧ𚳤𛀯𜚱994年诺贝尔经济学奖得主。他是继冯ⷨﺤ𞝦›𜤹‹后的博弈论大师之一，曾任普林斯顿大学数学系教授，著名的“纳什均衡”概念提出者。罗伊德ⷦ𒙦™鯼š2012年诺贝尔经济学奖得主。他是美国杰出的数学家和经济学家，美国加州大学洛杉矶分校数学和经济学名誉教授，对数理经济学，特别是博弈论理论有杰出贡献。约翰ⷦ𕷨襰𜯼š1994年诺贝尔经济学奖得主。他是加州大学伯克利分校教授，对塞局博弈的高度创新分析做出了杰出贡献。莱因哈德ⷦ𓽥𐔨…𞯼š1994年诺贝尔经济学奖得主，子博弈精炼纳什均衡的创立者，德国波恩大学教授。罗伯特ⷥ奦›𜯼š2005年诺贝尔经济学奖得主，数学家、经济学家。他是以色列耶路撒冷希伯来大学教授，美国国家科学院院士。哈罗德ⷥ𚓦鯼š世界著名经济学家，普林斯顿大学数理经济学荣誉教授。他在博弈论领域有巨大贡献，因“非线性程序设计”理论享誉全球。 𐟓š 本书不仅对博弈论的研究者有重要价值，对于经济学、政治学、生物学等专业领域的学生来说，也是一本不可多得的参考书籍。

李永乐讲述博弈论：囚徒困境、纳什均衡、策梅洛定理等，很精彩！环球纪录频道的微博视频

今天要给你们安利一个超级酷炫又涨知识的宝贝——《博弈论》漫画！𐟓š𐟘Ž 记得刚接触博弈论那会儿，感觉就像是被丢进了一个满是公式和理论的迷宫，头晕目眩！𐟤𝆦˜ﯼŒ《博弈论》漫画完全颠覆了我的学习体验！它用生动有趣的漫画形式，把复杂的理论讲解得通俗易懂，就像是看了一场场智慧与策略的较量大片，根本停不下来！𐟎찟‘€ 最让我惊喜的是，它不仅仅是好玩，而是真正让我理解了博弈论的精髓！那些原本枯燥的概念，比如纳什均衡、囚徒困境，通过漫画里的故事变得鲜活起来，让我在实践中也能灵活运用，简直是智商开挂的节奏！𐟧 𐟒ꊊ跟其他厚重的教科书比起来，《博弈论》漫画简直是学习路上的超级英雄！𐟦𘢀♂️ 它没有冗长的文字，没有让人犯困的讲解，只有满满的干货和欢笑，让你在轻松愉快的氛围中，不知不觉就get到了新技能！而且哦，这本书的设计也超级贴心，随身携带超方便，等车、排队的时候都能拿出来翻一翻，碎片时间也能变得超有价值！𐟓𑢜芊总之，《博弈论》漫画是我遇到过最棒的科普漫画之一，不仅让我爱上了学习博弈论，还让我在朋友面前秒变“策略小达人”！𐟘Ž𐟏† 如果你也对博弈论感兴趣，或者想提升一下自己的逻辑思维，这本书绝对不容错过！赶紧加入我的种草大军，一起变聪明吧！𐟚€𐟒–

博弈论：量化金融求职的必备技能最近很多人问我，想成为交易员或者量化分析师，需要学习哪些课程。今天我就来聊聊其中一门非常重要的课程：博弈论。博弈论在量化金融领域的应用非常广泛，尤其是在各大prop shop的面试中，Jane Street尤其喜欢用博弈论的问题来考察候选人。在量化面试中，博弈论经常和市场制造问题一起出现，可见其重要性。博弈论的历史可以追溯到上世纪，由冯诺伊曼和莫格斯特恩提出。如今，它已经成为各大高校经济系的必修课程。博弈论最初告诉我们的是“dominating strategy”的重要性。通过“知己知彼”和“以己度人”，我们可以站在他人的角度思考自己的举动对其他游戏者的影响。我们还发现了“纳什均衡”，在这种状态下，任何个体改变策略都会导致自身收益的降低。然而，纳什均衡并不一定是帕累托最优的。许多社会现象，比如内卷，就是这样诞生的。对此我们无能为力。尽管如此，期末考试后，我们把这一切都忘掉，但有些东西已经深深扎根在我们的灵魂中。有些夜晚，看着城市的光芒，我感觉世界就是一个盛大的游戏。博弈论不仅是一门课程，它是一种思维方式和人生观。无论你未来是否在量化领域，都应该学习博弈论。

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